关于这张实验台
八个课题，一条主线：电子对互相排斥，分子的形状由它们怎么让开决定。
中心原子周围的价层电子对（成键电子对与孤电子对）互相排斥，会尽量离得远。前三个课题看这条规则本身：电子对怎样排开，孤对隐去后剩下什么形状，孤对为什么把键角压小。第四个课题换成轨道语言：s 与 p 混合成杂化轨道，方向与电子对构型一致。后四个课题用构型回答问题：分子有没有极性，中心原子周围超过八个电子时孤对放在哪里，镜像为什么不能重合，以及 24 种分子的构型总表。
画面里每一个电子对的位置都由同一个斥力模型数值算出，键角是量出来的，不是查表填进去的。拖动一个电子对再松手，你看到的回弹就是模型在找能量最低的排布。
八个课题的结论
八个课题的结论
01 电子对互斥：“电子对随便怎么排都行”
四对电子从打乱的位置出发，能量一路下降，最后两两夹角都是 109.5°，排成正四面体。把一对拖到别处再松手，它会回到同样的排布。五对电子稳定在三角双锥，六对电子稳定在正八面体。
02 隐去孤对：“NH₃ 有四对电子，所以是四面体形”
NH₃ 的电子对构型是四面体，但孤对上没有原子。隐去孤对，剩下的三个 H 与 N 构成三角锥形；H₂O 隐去两对孤对，是 V 形。电子对构型看全部电子对，分子构型只看原子。
03 键角比较：“四面体分子的键角都是 109.5°”
孤对离核更近、斥力更大，会把成键电子对推近。模型弛豫后量得 CH₄ 109.5°、NH₃ 106.4°、H₂O 104.2°，实验值是 109.5°、107°、104.5°。孤对越多，键角越小。把孤对斥力系数调到 1.00，NH₃ 与 H₂O 也只有 107.5° 与 106.0°：只要孤对离核更近，就会占据更大的空间。
04 杂化轨道：“杂化轨道是凭空多出来的新轨道”
一个 s 轨道与 n − 1 个 p 轨道重新组合成 n 个杂化轨道，轨道总数不变。sp³ 轨道中 s 成分占 25.0 %，两两夹角 109.47°；只有完全混合时，它们才两两正交。sp 与 sp² 剩下的 p 轨道垂直于杂化轨道，乙炔和乙烯里的 π 键由它们肩并肩重叠形成。
05 分子极性：“有极性键的分子一定是极性分子”
CO₂ 的两个 C=O 键都有极性，但方向相反，合偶极是 0.00，是非极性分子。H₂O 是 V 形，两个键偶极加起来不抵消，合偶极 1.52（以电负性差为单位）。同是四面体，CH₄ 和 CCl₄ 抵消，CH₃Cl 不抵消，合偶极 0.96。
06 扩展八隅体：“孤对放在哪里都一样”
五对电子时，孤对总是占赤道位：SF₄ 是变形四面体，ClF₃ 是 T 形，XeF₂ 与 I₃⁻ 是直线形，因为赤道位只有两个 90° 邻居。六对电子时，XeF₄ 的两对孤对互成 180.0°，分子是平面正方形。
07 手性分子：“镜像转一转总能重合”
CHFClBr 与它的镜像，试遍正四面体的 12 个转动，最多只有 2 个取代基同时重合，永远不能 4 个全对上。把一个 F 换成 H，得到的 CH₂BrCl 有一个对称面，镜像能 4 个全部重合，不是手性分子。乳酸的四个取代基 H、OH、CH₃、COOH 各不相同，同样有一对镜像异构体。
08 分子库：“记住构型表就够了”
分子库把 24 种分子放在同一个模型里：先按价电子数算出电子对数与孤对数，再弛豫出构型、量出键角、算出合偶极。表里的每一行都是模型现算的。
模型与来源
模型与来源
- 电子对计数：中心原子上的孤电子对数 = ½(a − xb)。a 是中心原子价电子数减去离子电荷，x 是配位原子数，b 是配位原子最多能接受的电子数（H 为 1，其余为 8 减价电子数）。价层电子对数 = x + 孤电子对数。
- 斥力模型：每个电子对是一个点，两两斥力势 U = qᵢqⱼ / d²。成键电子对在半径 1 的球面上；孤对离核更近，放在半径 0.8 的球面上，q 取 1.1；成键电子对 q = 1。于是同样夹角下，孤对–孤对 > 孤对–成键 > 成键–成键。
- 弛豫：沿球面的梯度下降，固定 480 步；从 6 个固定种子的随机起点各跑一遍，取能量最低的一条。拖动以后从你给的位置出发。
- 杂化轨道：hᵢ = a·s + b·(dᵢ·p)，a = 1/√n，b = √(1 − 1/n)。两两正交要求 cos θ = −1/(n − 1)，得到 180°、120°、109.47°。
- 分子极性：键偶极 = 电负性差 × 键方向，箭头指向电负性大的一端；分子偶极是它们的矢量和。电负性取 Pauling 值。
- 手性：镜像对 x = 0 平面反射；叠合只用转动，穷举正四面体的 12 个转动。R / S 按取代基优先级判定。
指数 2、孤对半径 0.8 与 q = 1.1 是教学假设，用来复现 CH₄ > NH₃ > H₂O 的键角趋势，不是量子化学计算。模型不区分单键与双键，所以 SO₂ 的键角（模型 113.7°，实验约 119°）偏小；SF₄ 赤道键角也偏大。键偶极只计电负性差，不计孤对与键长，所以不给德拜值。五六电子对的 sp³d、sp³d² 杂化说法在现代成键理论中有争议，本页只用电子对构型描述它们。
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