OPOpenPith让好奇，看得见物理实验室 / 热与物态

关于这座实验台

六个课题，一条主线：热量去了哪里。

物体吸收热量，结果只有两种：温度升高，或者物态改变。前三个课题看物态变化：海波熔化时温度不变，水沸腾时温度不变，冰一路变成水蒸气，大部分热量花在两个平台上。第四个课题看温度升高：同样多的热量，不同物质升温不同。最后两个课题看热量怎样走：沿着物体传导，或者以辐射的方式穿过空气。

每一个读数、每一条曲线、每一根掉下的火柴都来自同一个物理模型，不是预先画好的动画。改一个参数，所有数据一起重新计算。

各课题的结论

用数据推翻六个常见说法

  • “持续加热，温度就一直升高”——海波在 48 ℃ 停留约 9 分钟，这段时间一直在吸热。石蜡没有这样的平台，所以它是非晶体。
  • “水的沸点就是 100 ℃”——只有在标准大气压下才是。气压降到 60 kPa，沸点约 86 ℃；关掉电热板，沸腾立刻停止。
  • “吸收的热量都用来升温”——把 200 g、−20 ℃ 的冰烧干，约 85 % 的热量花在熔化和汽化两个平台上。
  • “温度升得多，说明吸热多”——同样加热 4 分钟，两杯吸热相同，煤油温升是水的 2 倍，因为水的比热容是煤油的 2 倍。
  • “金属都一样导热，玻璃不导热”——铜、铝上的火柴几十秒内就掉，铁要慢几倍；玻璃棒上一根也不掉，但离热端 4 cm 处仍升温约 2 ℃。
  • “黑色物体吸热多，所以散热少”——黑罐吸热最多，冷却也最快；光亮的银罐吸热最少，冷却也最慢。

模型与来源

模型与来源

  • 集总热容：物体温度处处相同，吸热 Q = cmΔT；相变时温度不变，Q = mL。热流 = 加热功率 + K(T环境 − T)，每一段都有解析解。
  • 沸点与气压：克劳修斯–克拉珀龙方程，以 101.325 kPa、100 ℃ 为基准；检查脚本与 NIST 安托万方程比对，50–101 kPa 内相差不到 0.6 ℃。
  • 热传导：一维热方程加侧面散热，热端恒温，用 Crank–Nicolson 法求解；检查脚本与 erfc 解析解和肋片稳态解比对。
  • 热辐射：吸收 = α·E·A，散热 = 对流 + εσA(T⁴ − T室⁴)；四阶龙格–库塔逐秒积分。

比热容取人教版教材表值：水 4.2×10³、煤油与冰 2.1×10³、蓖麻油 1.8×10³ J/(kg·℃)。冰的熔化热 3.34×10⁵ J/kg、水的汽化热 2.256×10⁶ J/kg、导热系数与密度取 OpenStax。海波熔点 48 ℃ 取教材熔点表。

以下是教学假设，只用于比较大小关系，不是测量值：海波的比热与熔化热、石蜡 42–62 ℃ 的软化区间、试管与水的换热系数、烧杯散热系数、蜡在 52 ℃ 熔化、棒的侧面散热、红外灯照度、三种罐面的吸收率与发射率。水与液体的颜色只为看得见。不计烧杯、电热板自身吸热，所以关掉电热板后沸腾立刻停止。

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