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关于这间实验室

六个课题，两件事：光是一份一份的，原子也是。

前三个课题研究光电效应：光照到金属上能不能打出电子，只看光的频率；打出来的电子带多少能量，也只看频率。这只能用光子解释：一份光的能量是 hν。后三个课题研究原子：α 粒子散射说明原子中心有一个很小的核，氢光谱和弗兰克—赫兹实验说明原子的能量只能取一些确定的值。

每一个读数、每一个点、每一条曲线都来自同一个物理模型，不是预先画好的动画。改一个参数，所有数据一起重新计算。

六个结论

每个课题推翻一个常见的说法。

光足够强，就能打出电子？

紫外线光子 4.88 eV，大于锌的逸出功 3.34 eV，带负电的锌板很快放电；红光光子只有 1.91 eV，光强加到 3 倍也打不出电子。能不能打出电子看频率，光强只决定快慢。

光越强，光电子能量越大？

405 nm 的光照钠阴极，光功率从 10 µW 加倍到 20 µW，遏止电压都是 0.77 V，饱和电流从 32.6 nA 增大到 65.3 nA。光强决定光电子的数目，不决定它们的最大初动能。

换金属，斜率也会变？

钠阴极取三条能产生光电流的谱线，Uc–ν 直线的斜率给出 h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s；换成铷，直线平移，斜率不变。

α 粒子不可能被弹回？

汤姆孙模型预期 10° 以外几乎没有计数；金箔实测 150° 方向 5 分钟仍有 19 次闪光。原子的正电荷和几乎全部质量集中在很小的核里。

氢的光是连续的彩虹？

氢放电管只给出四条可见亮线，红线 Hα 在 23.2°；由光栅读数拟合得 R = 1.0967 × 10⁷ m⁻¹。分立的谱线对应分立的能级。

原子能吸收任意大小的能量？

汞管的阳极电流不是一直增大，而是每隔一段电压下降一次，间距 4.9 V，正是汞原子的第一激发能，对应 254 nm 的紫外线。

模型与来源

模型与来源

  • 光电效应：Ek,max = hν − W₀，eUc = Ek,max；饱和电流 Is = ηeP/(hν)，量子效率 η = 1%。
  • α 散射：固定探测器的计数 N ∝ 1/sin⁴(θ/2)；计数按泊松分布抽样，种子固定。
  • 氢光谱：1/λ = R(1/2² − 1/n²)，R_H = R∞/(1 + mₑ/mₚ)；光栅 600 条/mm，d sinθ = λ，读数到 1′。
  • 弗兰克—赫兹：相邻电流谷的间距 = E₁/e；汞 4.9 eV，氖取 18.3–19.5 eV 的中点 18.9 eV。
  • 常数取 SI 定义值：h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s，e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C，c = 299792458 m/s。

逸出功取教材表值（锌 3.34 eV，钠 2.29 eV，铷 2.13 eV，钙 3.20 eV）；手册给出的清洁锌表面约 4.3 eV，表面状态不同，数值差别很大。量子效率、伏安曲线形状、普通玻璃挡住 320 nm 以下紫外线、α 计数的定标（150° 每分钟约 3 次）、汤姆孙模型约 1° 的偏转、弗兰克—赫兹曲线的形状与接触电势都是教学假设：它们只影响曲线外形与计数多少，不影响遏止电压、h、谱线位置与谷间距这些结论。汞灯谱线取空气中波长，氢谱线取真空波长，两者相差约 0.03%。玻尔轨道是历史模型；能级图只表示能量，不表示电子的轨道。

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