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关于这间实验室

七个课题，两种光的模型。

前五个课题用光线：光沿直线传播，在两种介质的分界面上反射和折射，透镜把一束光重新会聚。后两个课题用波：光通过双缝会叠加出明暗相间的条纹，偏振片只让一个方向振动的光通过。光线模型讲方向，波动模型讲明暗，两者回答不同的问题。

每一个读数、每一个点、每一条曲线都来自同一个物理模型，不是预先画好的动画。改一个参数，所有数据一起重新计算。

七个结论

每个课题推翻一个常见的说法。

入射角就是光线和镜面的夹角？

入射角是入射光与法线的夹角。入射角 30° 时，反射角也是 30°，光线与镜面的夹角是 60°。把右半纸板向后折，纸板上就看不到反射光。

离镜子越远，像越小？

像的大小与物距无关。蜡烛从 5 cm 移到 30 cm，像高始终是 8.0 cm；变小的是看像的视角，从 12.3° 降到 7.4°。

折射角与入射角成正比？

光从空气射入玻璃，入射角取 10°、30°、50°、70° 时，sin i / sin r 都是 1.50，i / r 却从 1.50 增大到 1.80。成正比的是两个角的正弦。

折射光是突然消失的？

光从玻璃射向空气，入射角从 0° 增大到临界角前 5° 时，折射光能量从 96.0% 降到 88.7%；之后迅速变暗，到临界角 41.8° 时降为 0，反射光同时增大到 100%。

挡住半个透镜，像就少一半？

物距 30 cm、焦距 10 cm 时，像距 15.0 cm，成倒立缩小的实像。遮住上半个透镜后，像距和像高都不变，像仍然完整，亮度降为 50%。

两条缝，屏上就是两条亮线？

红光 650 nm、缝距 0.20 mm、屏距 0.80 m 时，屏上是一串间距 2.60 mm 的明暗条纹。跨 6 个间隔测量，求得 λ = 650 nm。

再插一片偏振片只会更暗？

两片偏振片正交时透过的光为 0；在它们之间插入 45° 偏振片，透过的光变为 I₁ 的 25%，也就是自然光的 12.5%。

模型与来源

模型与来源

  • 反射：入射光、法线、反射光在同一平面内，r = i；光路可逆。
  • 平面镜：像与物关于镜面对称，像距 = 物距，像高 = 物高；视角 = 2 arctan(h / 2D)，D 是眼睛到像的距离。
  • 折射：n₁ sin i = n₂ sin r；水 1.33、玻璃 1.50、钻石 2.42，空气取 1.00。
  • 全反射：光从光密介质射向光疏介质，sin C = 1/n；反射光与折射光的能量按菲涅耳公式对自然光取平均。
  • 凸透镜：1/u + 1/v = 1/f，放大率 |v/u|；屏上光斑直径 = D·|s − v| / |v|，透镜口径 D = 4 cm。
  • 双缝：d sinθ = kλ，Δx = Lλ/d；屏上光强 = cos²(πd sinθ/λ) 乘单缝包络（缝宽 0.01 mm）。
  • 偏振：自然光透过一片偏振片剩一半；I = I₁ cos²θ，I₁ 是到达检偏器的偏振光强。

折射率取教材常用值（钠黄光附近）；OpenStax 表中冕牌玻璃为 1.52，本页取教材的 1.50。透镜口径 4 cm、烛焰高 2.4 cm、双缝缝宽 0.01 mm、观察者眼睛离玻璃板 32 cm 是教学假设，只影响画面和光斑大小，不影响像距、条纹间距等结论。光线逐段画出只为看清先后，不代表光速；屏上烛焰的模糊程度由光斑直径换算，亮度只作示意。

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