关于这张实验台
五个课题，一条主线：省力的代价是多走路。
杠杆、滑轮、斜面、轮轴看起来各不相同，背后是同一件事：不计摩擦时，你做的功等于物体得到的能量。力小了，你的手就要走更长的路；没有一种机械既省力又省距离。最后一个课题把摩擦和机械自重算进来：总功总比有用功多，机械效率总小于 100 %。
每一个读数、每一条曲线、每一行数据都来自同一个物理模型，不是预先画好的动画。改一个参数，所有数据一起重新计算。
五个课题的结论
用数据推翻五个常见的想法
01 杠杆尺：“力臂就是支点到用力点的距离”
两个钩码挂在左边 15 cm 处，测力计在右边 10 cm 处竖直向下拉，读数 1.47 N。用力点不动，改成斜着拉 60°，读数变成 2.94 N。力臂是支点到力的作用线的距离：斜拉时它缩短一半，拉力就加倍。杠杆平衡条件是 F₁l₁ = F₂l₂。
02 滑轮：“定滑轮能省力，换个方向拉就不一样了”
四个钩码用定滑轮提起，竖直拉、斜着拉，读数都是 1.96 N：定滑轮只改变力的方向。换成 50 g 的动滑轮，读数是 1.23 N，比一半多一点，因为动滑轮自己也要被提起；绳端走的路是物体升高的 2 倍。
03 斜面：“斜面越长越省力，也就越省功”
把同一个木箱拉上 30 cm 高的木板斜面：0.5 m 长的斜面要 4.31 N，做功 2.16 J；1 m 长的斜面只要 3.11 N，做功却是 3.11 J。有用功都是 1.47 J。斜面越长越省力，但路更长，摩擦做的额外功也更多。
04 辘轳：“轮轴既省力又省距离”
摇把半径 25 cm、轴半径 5 cm，提起 3 kg 的一桶水，手上只要 5.88 N，是水重的五分之一；可是水桶升高 50 cm，手要沿圆周走 2.5 m。FR = Gr，省了力就费了距离。
05 机械效率：“机械效率是固定的，跟提多重的东西无关”
同一个滑轮组，提一个钩码时效率只有 30.7 %，提十个钩码时升到 76.8 %：动滑轮自重和摩擦带来的额外功变化不大，有用功越多，占的比例就越高。效率与提升高度无关，也总小于 100 %。
模型与来源
模型与来源
- 杠杆：F₁l₁ = F₂l₂；力臂 l = 支点到力的作用线的距离，斜拉时 l₁ = L₁·cosα。
- 滑轮：不计绳重与摩擦，F = (G + G动) / n，绳端移动 s = n·h。
- 斜面：F = G sinθ + μG cosθ；W有 = Gh，W总 = FL。
- 轮轴：FR = Gr；摇一圈手走 2πR，水桶升 2πr。
- 机械效率：η = W有 / W总 = G / (nF)。
g 取教材值 9.8 N/kg，一个钩码 50 g。所有过程都按缓慢匀速处理，拉力由平衡条件算出，不计动能变化。斜面的三种表面的摩擦因数（滚杠 0.02、钢板 0.15、木板 0.35）与滑轮轴摩擦（每个滑轮传过 96 % 的拉力）是教学假设，只用于比较大小关系。箭头长度只按比例示意。
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