OPOpenPith让好奇，看得见物理实验室 / 声现象

关于这座实验台

六个课题，一条主线：振动怎样变成我们听到的声音。

声音由物体振动产生，要靠介质传到耳朵。前两个课题看传播：没有空气，声音传不出来；不同介质里，声音跑得快慢不同。中间三个课题看声音的三个特征：音调由频率决定，响度由振幅和距离决定，音色由波形决定。最后一个课题把声音用起来：听回声，量距离。

每一个读数、每一条波形都来自同一个物理模型，不是预先画好的动画。画面是慢放；打开“声音”后，听到的是模型频率的真实声音，设备音量不等于物理声级。

各课题的结论

用数据推翻六个常见说法

  • “抽成真空，电铃就不振动了”——小锤一直在敲，振幅不变；罩里空气越少，传出的声音越小，抽到极限只剩约 28 dB，那是经底座传出的声音。
  • “声音在空气里传得最快”——同样 1.2 m：钢 0.20 ms、水 0.81 ms、空气 3.50 ms。固体传声最快。
  • “看得见振动，就一定听得见”——钢尺伸出约 20 cm 以上，振动低于 20 Hz，看得见却听不见。用力拨只让振幅变大，频率不变。
  • “离远一倍，声音就小一半”——距离加倍，声级只降 6 dB；声级是对数量，不是线性的音量。
  • “音调和响度相同，声音就一样”——四种声源都是 440 Hz、一样响，波形却不同，因为各次谐波的比例不同。
  • “回声测距只要记住 340 m/s”——气温 0 ℃ 时仍用 340 m/s，会多算约 2.7 %。软的吸声材料让回声弱很多。

模型与来源

模型与来源

  • 真空罩：罩内声压与空气密度成正比，透过罩壁后仍成正比，L = L0 + 20 lg(P/P0)；再与经底座传出的声音按能量相加。
  • 声速：钢 5960 m/s、水 1480 m/s；空气 v = 331 m/s × √(T/273 K)。
  • 钢尺：悬臂梁一阶弯曲，f = (1.875² / 2π)·√(E·t² / 12ρ) / L²，钢 E = 210 GPa、ρ = 7.8×10³ kg/m³、厚 1 mm。
  • 响度：点声源自由场，L = Lref + 20 lg(A/Aref) − 20 lg(r / 1 m)；纸屑跳起高度 h = (2πfA)² / 2g。
  • 音色：同一基频的各次谐波相加，统一缩放到相同有效值；检查脚本用傅里叶变换取回谐波幅度。
  • 回声：往返时间 t = 2d / v，距离 s = vt / 2。

以下是教学假设，只用于比较大小关系，不是测量值：电铃 1 m 处 78 dB、经底座传出 28 dB、抽气机的时间常数与极限气压、鼓在 1 m 处 88 dB、鼓面基频 110 Hz、四种乐器的谐波比例、钢尺振动的衰减、三种挡板的反射系数。响度与回声课题的距离在画面上按比例压缩，读数给真实值。

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